Question

设n为正整数，且x²ⁿ=7，求（x³ⁿ）²-4•（x²）²ⁿ的值．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：把原式根据幂的乘方与积的乘方法则进行化简，再把x²ⁿ=7代入进行计算即可．

解答：解：原式=x6n-4×x4n
=（x²ⁿ）³-4×（x²ⁿ）²
∵x²ⁿ=7，
∴原式=7³-4×7²
=49×（7-4）
=147．

点评：本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，熟知幂的乘方法则是底数不变，指数相乘是解答此题的关键．