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    【题目】为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”．规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1．5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2．5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是多少吨？

    【答案】解：设每月标准用水量是x吨，

    则不超过月用水标准量部分的水总价为1．5x元，

    超过月用水标准量部分的水总价为2．5 （12-x）元，

    列方程得：1．5x+2．5 （12-x）=20 ，

    解得:x=10 ．

    所以该市规定的每户每月用水标准量是10吨


    【解析】由1.512=18＜20，可知小明家5月份的用水超过用水量的标准，等量关系是：1.2用水标准量+2.5（12-用水标准量）=20，设未知数，列方程求解即可。

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    【题目】如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD．AG．
    （1）求证：AD=AG；
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    【题目】如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD为高．（从下列问题中任选一问作答）
    （1）若∠ABD+∠C=120°，求∠A的度数；
    （2）若CD=3，BC=5，求△ABC的面积．

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    A．（1，0）

    B．（-5，-1）

    C．（1，0）或（-5，-1）

    D．（1，0）或（-5，-2）

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    A. B. C. D.

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点D是弧AE上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F.

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）若BD平分∠ABE，求证：DE2=DF·DB；

    （3）在（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长.

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