Question

10．如图，在下列条件中：①∠DAC=∠ACB；②∠BAC=∠ACD；③∠BAD+∠ADC=180°；④∠BAD+∠ABC=180°．其中能使直线AB∥CD成立的是②③．（填序号）

Answer 1

分析 ①∠DAC=∠ACB利用内错角相等两直线平行得到AD∥BC；②∠BAC=∠ACD利用内错角相等两直线平行得到AB∥CD；③∠BAD+∠ADC=180°利用同旁内角互补得到AB∥CD；④∠BAD+∠ABC=180°利用同旁内角互补得到AD∥BC．

解答 解：①∠DAC=∠ACB利用内错角相等两直线平行得到AD∥BC，错误；②∠BAC=∠ACD利用内错角相等两直线平行得到AB∥CD，正确；③∠BAD+∠ADC=180°利用同旁内角互补得到AB∥CD，正确；④∠BAD+∠ABC=180°利用同旁内角互补得到AD∥BC，错误；
故答案为：②③

点评 此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．