Question

2．已知y-$\sqrt{2}$与乙成正比例，乙与$\frac{3}{x}$成反比例，则y是x的一次函数．

Answer 1

分析 根据正比例函数、反比例函数的定义，可得答案．

解答 解：设乙为a，由y-$\sqrt{2}$与乙成正比例，得
y-$\sqrt{2}$=k₁a，y=k₁a+$\sqrt{2}$，
由乙与$\frac{3}{x}$成反比例，得
a=$\frac{{k}_{2}}{\frac{3}{x}}$=$\frac{{k}_{2}x}{3}$．
y=$\frac{{k}_{1}{k}_{2}x}{3}$+$\sqrt{2}$，
故答案为：一次函数．

点评 本题考查了反比例函数的定义，利用了正比例函数的定义：形如y=kx  （k是不等于零的常数），利用了反比例函数的定义：形如y=$\frac{k}{x}$  （k是不等于零的常数）．