Question

13．如图：两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是该铁棒的$\frac{1}{3}$，另一根露出水面的长度是该铁棒的$\frac{1}{4}$，两根铁棒长度之和为51厘米，求此木桶中水的深度是多少厘米？

Answer 1

分析 设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．因为两根铁棒之和为51cm，故可的方程：x+y=51，又知两棒未露出水面的长度相等，又可得方程$\frac{2}{3}$x=$\frac{3}{4}$y，把两个方程联立，组成方程组，解方程组可得较长的铁棒的长度，用较长的铁棒的长度×$\frac{2}{3}$可以求出木桶中水的深度．

解答 解：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm，由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=51}\\{\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=27}\\{y=24}\end{array}\right.$，
因此木桶中水的深度为27×$\frac{2}{3}$=18（cm），
答：此木桶中水的深度是18厘米．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程组求解．