Question

4．大学生小李毕业后回乡自主创业投资办养猪场，分成成猪和仔猪两个互不相邻的正方形猪场，已知成猪场的面积比仔猪场的面积大40m²，两个猪场围墙总长80m，求仔猪场的面积．

Answer 1

分析 设小猪场的边长为xm，则大猪场的边长为ym，于是小猪场的面积为x²，大猪场的面积为y²，根据题意，得y²-x²=40，解此方程组即可．

解答 解：设小猪场的边长为xm，则大猪场的边长为ym，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-{y^2}=40\\ 4x+4y=80\end{array}\right.\begin{array}{l}{\;}&①\\{\;}&②\end{array}$
由①得（x+y）（x-y）=40
由②得x+y=20
∴x-y=2
∴$\left\{\begin{array}{l}x=11\\ y=9\end{array}\right.$
∴11²=121，9²=81
∴成猪场的面积为121m²，仔猪场的面积为81m²．

点评 此题是一道一元二次方程的应用题，考查了正方形的周长、面积公式以及平方差公式等知识点．