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    18．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍．了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：
    （1）当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法各应付款多少元？（用含x的代数式表示）
    （2）如果要购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

    分析 （1）根据两家的收费标准分别表示出费用即可；
    （2）将x=15分别代入计算，比较即可得到结果．

    解答 解：（1）设购买乒乓球x盒时，
    在甲家购买所需5（x-5）+30×5=5x+125（元）；
    在乙家购买所需90%×（5×30+5x）=4.5x+135（元）；
    （2）去甲商店购买，
    理由：当x=15时，
    当选择甲商店时，收费为5×15+125=200（元），
    当选择乙商店时，收费为4.5×15+135=202.5（元），
    则选择甲商店合算．

    点评 此题考查了列代数式，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用及乙店的费用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某校组织10位教师和部分学生外出考察，全程票价为25元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生按票价的88%购票；方案二：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票．
    （1）若有30位学生参加考察，问选择哪种方案更省钱？
    （2）参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样多？并直接回答学生人数是多少时选择方案一更省钱？学生人数是多少时选择方案二更省钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（-2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交直线AC于点D．
    （1）求该抛物线的函数关系式．
    （2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标．
    （3）在问题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A，P，E，F为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请简单说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在同一直角坐标系中，直线y1=x+b与直线y2=ax-1交于点（-2，1），
    （1）求a，b的值，并在同一直角坐标系中画出两个函数的图象；
    （2）利用图象求出：当x取何值时有①y1＞y2，②y1＜0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图：两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是该铁棒的$\frac{1}{3}$，另一根露出水面的长度是该铁棒的$\frac{1}{4}$，两根铁棒长度之和为51厘米，求此木桶中水的深度是多少厘米？

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    3．在图中直线上找到一点M，使它到A、B两点的距离和最小．

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    10．公路l同侧的A、B两村，共同出资在公路边修建一个客车停靠站C，并使停靠站到A、B两村的距离相等，你如何确定停靠站C的位置．利用尺规作图作出点C，写出作法，并保留作图痕迹．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知抛物线y=-$\frac{2}{3}$（x-$\sqrt{3}$）2+4交于y轴于点C，直线AC交抛物线对称轴于点A，交x轴于点B，且点A的纵坐标为3，点M是线段BC上的动点，MD⊥x轴于点D，将△BMD沿MD所在直线折叠得△EMD，连EC．
    （1）求直线AB解析式；
    （2）当△EMC是直角三角形时，求EB的长；
    （3）点P是抛物线对称轴上一动点，当BE=CE时，抛物线上是否存在一点Q，使以A，P，Q为顶点的三角形与△BCE相似？如果存在，指出这样的△APQ一共有几个，并求出在点A上方的所有点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．求证：如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补．
    作图：
    已知：如图，AB∥DE，BC∥EF；
    求证：∠ABC=∠DEF或∠ABC+∠DEF=180°；
    证明：在图1中，∵AB∥DE，
    ∴∠ABC=∠DGC，
    ∵BC∥EF，
    ∴∠DGC=∠DEF，
    ∴∠ABC=∠DEF；
    在图2中，∵AB∥DE，
    ∴∠DEF+∠AGE=180°，
    ∵BC∥EF，
    ∴∠AGE=∠ABC，
    ∴∠ABC+∠DEF=180°，
    即如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补．．

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