Question

6．在同一直角坐标系中，直线y₁=x+b与直线y₂=ax-1交于点（-2，1），
（1）求a，b的值，并在同一直角坐标系中画出两个函数的图象；
（2）利用图象求出：当x取何值时有①y₁＞y₂，②y₁＜0．

Answer 1

分析 （1）把（-2，1）分别代入两个解析式可求出a与b的值，然后利用描点法画出两函数图象；
（2）①观察函数图象，找出直线y₁=x+b在直线y₂=ax-1上方所对应的自变量的取值范围即可；
②观察函数图象，找出直线y₁=x+b在x轴下方所对应的自变量的取值范围即可．

解答 解：（1）把（-2，1）分别代入y₁=x+b和y₂=ax-1得-2+b=1，-2a-1=1，
解得a=-1，b=3；
函数y₁=x+3和y₂=-x-1的图象如图所示；
（2）①当x＞-2时，y₁＞y₂；
②当x＜-3时，y₁＜0．

点评 本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．也考查了一次函数图象．