Question

20．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

• A． 当AB=BC时，它是菱形
• B． 当∠ABC=90°时，它是矩形
• C． 当AC=BD时，它是正方形
• D． 当AC⊥BD时，它是菱形

Answer 1

分析 由四边形ABCD是平行四边形，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可判定A，D正确；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形，即可判定B正确，C错误．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴当AB=BC时，它是菱形，故A正确；
∴当∠ABC=90°时，它是矩形，故B正确；
∴当AC=BD时，它是矩形，故C错误；
∴当AC⊥BD时，它是菱形，故D正确．
故选C．

点评 此题考查了平行四边形的性质、菱形的判定以及矩形的判定．注意熟记定理是解此题的关键．