Question

10．甲乙两人从A地，丙从B地同时出发，相向而行，当甲、丙相遇时，乙刚好走了全程的$\frac{1}{5}$；此时甲立即掉头向A地行走，乙、丙仍按原方向行走，当甲、乙相遇时，丙距离B地336米，三人继续行走，当乙、丙相遇时，甲恰好回到A地，那么AB两地之间的距离是多少？

Answer 1

分析 此问题是关于速度比，注意到甲往返路程相同，而最后乙丙正好相遇，则在甲丙相遇时，乙丙走了全程的一半，则在此时刻三个路程比为7：2：3，即V_甲：V_乙：V_丙，依此可求丙走了全程的分率，进一步即可求得AB两地之间的距离．

解答 解：三个路程比为7：2：3，即V_甲：V_乙：V_丙，
$\frac{3}{10}$+（$\frac{7}{10}$-$\frac{1}{5}$）×$\frac{3}{7+2}$=$\frac{7}{15}$，
336÷$\frac{7}{15}$=720（米）
答：AB两地之间的距离是720米．

点评 考查了有理数的混合运算，关键是得到丙走了全程的分率，难度较大．