【题目】水果店进口一种高档水果,卖出每斤水果盈利(毛利润)5元,每天可卖出1000斤,经市场调査后发现,在进价不变的情况下,若每斤售价涨0.5元,每天销量将减少40斤.
(1)若以每斤盈利9元的价钱出售,问每天能盈利多少元?
(2)若水果店要保证每天销售这种水果的毛利润为6000元,同时又要使顾客觉得价不太贵,则每斤水果应涨价多少元?
【答案】(1)6120元;(2)2.5元
【解析】
(1)根据每斤售价涨0.5元则每天销量将减少40斤,可求出每斤盈利9元时每天的销售量,再利用总利润=每斤利润×销售数量,即可求出结论;
(2)设每斤水果涨价x元,则每天可卖出(1000﹣40×)斤水果,根据总利润=每斤利润×销售数量,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其较小值即可得出结论.
解:(1)1000﹣×40=680(斤),
9×680=6120(元).
答:每天能盈利6120元.
(2)设每斤水果涨价x元,则每天可卖出(1000﹣40×)斤水果,
依题意,得:(x+5)(1000﹣40×)=6000,
解得:x1=2.5,x2=5.
又∵要使顾客觉得价不太贵,
∴x=2.5.
答:每斤水果应涨价2.5元.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点D是边AC的中点,点E,F在边AB上,当△DEF是等腰三角形,且底角的正切值是时,△DEF腰长的值是_____.
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【题目】我国魏晋时期的数学家刘徽(263年左右)首创“割圆术”,所谓“割圆术”就是利用圆内接正多边形无限逼近圆来确定圆周率,刘徽计算出圆周率.
刘徽从正六边形开始分割圆,每次边数成倍增加,依次可得圆内接正十二边形,圆内接正二十四边形,…,割的越细,圆的内接正多边形就越接近圆.设圆的半径为R,圆内接正六边形的周长,计算;圆内接正十二边形的周长,计算;请写出圆内接正二十四边形的周长________,计算________.(参考数据:,)
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【题目】如图,在△ABC中,以AC为边向外作等边△ACD.
(1)画出将△ABD绕点A顺时针旋转60°后得到的△ACE;
(2)若∠ABC=60°,AB=3,BC=5,求BD的长.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD⊥EF于点D,∠DAC=∠BAC.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)求证:AC2=AD·AB;
(3)若⊙O的半径为2,∠ACD=300,求图中阴影部分的面积.
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【题目】新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,设每台冰箱的定价为x元,则x满足的关系式为( )
A. (x2500)(8+4×)=5000 B. (2900x2500)(8+4×)=5000
C. (x2500)(8+4×)=5000 D. (2900x)(8+4×)=5000
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【题目】2019年9月10日是我国第35个教师节,某中学德育处发起了感恩小学恩师的活动,德育处要求每位同学从以下三种方式中选择一种方式表达感恩:A.信件感恩,B.信息感恩,C.当面感恩.为了解同学们选择以上三种感恩方式的情况,德育处随机对本校部分学生进行了调查,井根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为________,并补全条形统计图;
(2)本次调查在选择A方式的学生中有两名男生和两名女生来自于同一所小学,德育处打算从他们四个人中选择两位在主题升旗仪式上发言,请用画树状图或列表的方法求恰好选到一男一女的概率.
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【题目】如图,已知直线与抛物线相交于A,B两点,且点A(1,-4)为抛物线的顶点,点B在x轴上。
(1)求抛物线的解析式;
(2)在(1)中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P,使△POB与△POC全等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点Q是y轴上一点,且△ABQ为直角三角形,求点Q的坐标。
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【题目】我市某企业接到一批产品的生产任务,按要求必须在14天内完成.已知每件产品的出厂价为60元.工人甲第x天生产的产品数量为y件,y与x满足如下关系:
(1)工人甲第几天生产的产品数量为70件?
(2)设第x天生产的产品成本为P元/件,P与的函数图象如图.工人甲第x天创造的利润为W元,求W与x的函数关系式,并求出第几天时利润最大,最大利润是多少?
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