精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在ABC中,以AC为边向外作等边ACD

1)画出将ABD绕点A顺时针旋转60°后得到的ACE

2)若∠ABC60°AB3BC5,求BD的长.

【答案】1)见解析;(27

【解析】

1)根据旋转变换的定义和性质作图可得;
2)连接BE,过点EEFBC,交CB延长线于点F,先证△ABE为等边三角形得AB=AE=BE=3,∠ABE=60°,由∠ABC=60°知∠EBF=60°,据此知BF=BEcos60°=EF=BEsin60°=,根据勾股定理可得EC=7,再证△EAC≌△BADBD=CE=7

解:(1)如图所示,ACE即为所求.

2)如图,连接BE,过点EEFBC,交CB延长线于点F

∵∠BAE=∠CAD60°AEAB

∴△ABE是等边三角形,

ABAEBE3,∠ABE60°

∵∠ABC60°

∴∠EBF60°

BFBEcos60°EFBEsin60°

EC7

∵△ACD是等边三角形,

ACAD,∠CAD60°

∴∠EAC=∠BAD

∴△EAC≌△BADSAS),

BDCE7

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,飞机在一定高度上沿水平直线飞行,先在点处测得正前方小岛的俯角为,面向小岛方向继续飞行到达处,发现小岛在其正后方,此时测得小岛的俯角为.如果小岛高度忽略不计,求飞机飞行的高度(结果保留根号).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,的直径,的弦,且交于点,连接,若,则的度数是(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1是一个倾斜角为的斜坡的横截面,.斜坡顶端B与地面的距离3米.为了对这个斜坡上的绿地进行喷灌,在斜坡底端安装了一个喷头A,喷头A喷出的水珠在空中走过的曲线可以看作抛物线的一部分.设喷出水珠的竖直高度为y(单位:米)(水珠的竖直高度是指水珠与地面的距离),水珠与喷头A的水平距离为x(单位:米),yx之间近似满足函数关系ab是常数,),图2记录了xy的相关数据.

1)求y关于x的函数关系式;

2)斜坡上有一棵高1.8米的树,它与喷头A的水平距离为2米,通过计算判断从A喷出的水珠能否越过这棵树.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】AB两组卡片共5张,A组的三张分别写有数字246B组的两张分别写有35.它们除了数字外没有任何区别

1随机从A组抽取一张,求抽到数字为2的概率;

2随机地分别从A组、B组各抽取一张,请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则:若选出的两数之积为3的倍数,则甲获胜;否则乙获胜.请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道上确定点D,使CD与垂直,测得CD的长等于21米,在上点D的同侧取点A、B,使CAD=300CBD=600

(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:);

(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】水果店进口一种高档水果,卖出每斤水果盈利(毛利润)5元,每天可卖出1000斤,经市场调査后发现,在进价不变的情况下,若每斤售价涨0.5元,每天销量将减少40斤.

1)若以每斤盈利9元的价钱出售,问每天能盈利多少元?

2)若水果店要保证每天销售这种水果的毛利润为6000元,同时又要使顾客觉得价不太贵,则每斤水果应涨价多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,等边三角形ABC中,EFACAB中点,EF延长线交△ABC外接圆于P,则PBAP的数值为_____(提示:圆内接四边形对角互补)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,

OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的,那么点B′的坐标是【 】

A.(2,3) B.(2,-3) C.(3,2)或(-2,3) D.(2,3)或(2,3)

查看答案和解析>>

同步练习册答案