Question

【题目】图1是一个倾斜角为的斜坡的横截面，．斜坡顶端B与地面的距离为3米．为了对这个斜坡上的绿地进行喷灌，在斜坡底端安装了一个喷头A，喷头A喷出的水珠在空中走过的曲线可以看作抛物线的一部分．设喷出水珠的竖直高度为y（单位：米）（水珠的竖直高度是指水珠与地面的距离），水珠与喷头A的水平距离为x（单位：米），y与x之间近似满足函数关系（a，b是常数，），图2记录了x与y的相关数据．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）斜坡上有一棵高1.8米的树，它与喷头A的水平距离为2米，通过计算判断从A喷出的水珠能否越过这棵树．

Answer 1

【答案】（1），（2）从A喷出的水珠能越过这棵树．

【解析】

(1)根据待定系数法，即可求得二次函数的解析式，

(2)先求出树顶离底面的高度，再求出当x=2时，二次函数的值，进行二者的大小关系，即可得到答案.

（1）∵，BC=3，

∴AC=6，即：点B坐标是：（6，3），

把（4，4）（6，3）代入：，

得： ，解得：，

∴二次函数的解析式是：

（2）树顶离底面高度为：1.8+2×=1.8+2×=2.8，

当x=2，代入，得：=3>2.8，

∴从A喷出的水珠能越过这棵树．