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    【题目】已知，如图所示，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，如果.

    （1）求FC的长；（2）求EC的长.

    【答案】（1）FC=4；（2）EC=3.

    【解析】（1）根据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF=6，则FC=4；

    （2）设EC=x，则DE=EF=8-x，在Rt△EFC中，根据勾股定理得x2+42=（8-x）2，然后解方程即可．

    （1）∵四边形ABCD为矩形，

    ∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，

    ∵折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处

    ∴AF=AD=10，DE=EF，

    在Rt△ABF中，BF==6，

    ∴FC=BC-BF=4；

    （2）设EC=x，则DE=8-x，EF=8-x，

    在Rt△EFC中，

    ∵EC2+FC2=EF2，

    ∴x2+42=（8-x）2，

    解得x=3

    ∴EC的长为3．

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    【题目】如图，点C为线段AB上一点，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

    （1）求线段MN的长；

    （2）若AC+BC=acm，其他条件不变，直接写出线段MN的长为　 　．

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    【题目】如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y＝x交于点E，点E的横坐标为3

    (1) 求点A的坐标

    (2) 在x轴上有一点P（m，0），过点P作x轴的垂线，与直线交于点C，与直线y＝x 交于点D．若CD≥4，则m的取值范围为___________________

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    【题目】如图，直线y＝kx＋6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（－8，0），点A的坐标为（－6，0）．

    （1）求k的值；

    （2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，探究：当△OPA的面积为27时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为a．直线y＝bx＋c交x轴于E,交y轴于F,且a,b,c分别满足：-（a－4）2≥0，c=++8．

    （1）直线y＝bx＋c的解析式为________；正方形OABC的对角线的交点D的坐标为________；

    （2）若正方形OABC沿x轴负方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；

    （3）点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM⊥PO，交直线AB于M，在备用图中画图分析，直接写出的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】完成下面的证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．

    证明：∵DE∥AB（已知），

    ∴∠A＝∠CED（　 　）

    又∵∠BFD＝∠CED（已知），

    ∴∠A＝∠BFD（　 　）

    ∴DF∥AE（　 　）

    ∴∠EGF+∠AEG＝180°（　 　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】由于受到手机更新换代的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．

    （1）今年甲型号手机每台售价为多少元？

    （2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，线段AB⊥BC于点B，CD⊥BC于点C，点E在线段BC上，且AE⊥DE．

    （1）求证：∠EAB=∠CED；

    （2）如图2，AF、DF分别平分∠BAE和∠CDE，EH平分∠DEC交CD于点H，EH的反向延长线交AF于点G．

    ①求证EG⊥AF；

    ②求∠F的度数．（提示：三角形内角和等于180度）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．

    （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．

    （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

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