Question

4．用作图象的方法解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{2x-3y=6}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=4}\\{x=y-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先利用描点法画出直线x+y=3和2x-3y=6，然后写出两直线的交点，则交点坐标为方程组的解；
（2）先利用描点法画出直线x=y-1和3x-y=4，然后写出两直线的交点，则交点坐标为方程组的解．

解答 解：（1）如图，

直线x+y=3和旋转2x-3y=6的交点坐标为（3，0），
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=0}\end{array}\right.$；
（2）如图，

直线x=y-1和旋转3x-y=4的交点坐标为（2.5，3.5），
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2.5}\\{y=3.5}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：先画出两函数图象，然后利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解确定方程组的解．