Question

【题目】今年四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝德文化，争做文明学生”的知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成A，B，C，D，E，F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表．

等级	得分x（分）	频数（人）
A	95≤x≤100	4
B	90≤x＜95	m
C	85≤x＜90	n
D	80≤x＜85	24
E	75≤x＜80	8
F	70≤x＜75	4

请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查样本容量为 ， 表中：m= ， n=；扇形统计图中，E等级对应扇形的圆心角α等于度；
（2）该校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、病、丁）中，随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

Answer 1

【答案】
（1）80；12；8；36
（2）解：树状图如图所示，

∵从四人中随机抽取两人有12种可能，恰好是甲和乙的有2种可能，

∴抽取两人恰好是甲和乙的概率是 ．

【解析】解：（1）本次抽样调查样本容量为24÷30%=80， 则m=80×15%=12，n=80﹣（4+12+24+8+4）=28，
扇形统计图中，E等级对应扇形的圆心角α=360°× =36°，
所以答案是：80，12，8，36；
【考点精析】认真审题，首先需要了解总体、个体、样本、样本容量(所要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量（样本容量没有单位）)，还要掌握扇形统计图(能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况)的相关知识才是答题的关键．