Question

【题目】如图，△A1B1A2 ， △A2B2A3 ， △A3B3A4 ， …，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、…、An在x轴上，点B1、B2、…、Bn在直线y=x上，已知OA1=1，则OA2015的长为 .

Answer 1

【答案】22014
【解析】解：因为OA1=1，
∴OA2=2，OA3=4，OA4=8，
由此得出OAn=2n﹣1 ，
所以OA2015=22014 ，
所以答案是：22014 ．
【考点精析】通过灵活运用等腰直角三角形和一次函数的图象和性质，掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°；一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远即可以解答此题．