Question

19．某电器超市销售A、B两种不同型号的电风扇，每种型号电风扇的购买单价分别为每台310元，460元．
（1）若某单位购买A，B两种型号的电风扇共50台，且恰好支出20000元，求A，B两种型号电风扇各购买多少台？
（2）若购买A，B两种型号的电风扇共50台，且支出不超过18000元，求A种型号电风扇至少要购买多少台？

Answer 1

分析 （1）设购买A种型号电风扇x台，B种型号电风扇y台，利用A，B两种型号的电风扇共50台，共支出20000元列方程组，然后解方程组即可；
（2）设购买A种型号电风扇m台，利用总支出不超过18000元列不等式310m+460（50-m）≤18000，然后解不等式，再在m的范围内找出最小整数即可．

解答 解：（1）设购买A种型号电风扇x台，B种型号电风扇y台，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}x+y=50\\ 310x+460y=20000\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=30}\end{array}\right.$，
答：购买A种型号电风扇20台，B型种型号电风扇30台；
（2设购买A种型号电风扇m台，
根据题意得：310m+460（50-m）≤18000，
解得m≥33$\frac{1}{3}$，
∵m为整数，
∴m的最小值为34，
答：A种型号电风扇至少要购买34台．

点评 本题考查了一元一次不等式的应用：弄清题中数量关系，用字母表示未知数．根据题中的不等关系列出不等式．解不等式，求出解集．写出符合题意的解．也考查了二元一次方程组．