Question

某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买．已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元．

（1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？

（2）6月份是青椒产出旺季．为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销售量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？

Answer 1

【考点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用．

【分析】（1）设在市区销售了x千克，则在园区销售了（3000﹣x）千克，根据等量关系：总销售额为16000元列出方程求解即可；

（2）题目中的不等关系是：6月份该青椒的总销售额不低于18360元列出不等式求解即可．

【解答】解：（1）设在市区销售了x千克，则在园区销售了（3000﹣x）千克，则

6x+4（3000﹣x）=16000，

解得x=2000，

3000﹣x=1000．

故今年5月份该青椒在市区销售了2000千克，在园区销售了1000千克．

（2）依题意有6（1﹣a%）×2000（1+30%）+4（1﹣a%）×1000（1+20%）≥18360，

20400（1﹣a%）≥18360，

1﹣a%≥0.9，

a≤10．

故a的最大值是10．

【点评】考查了一元一次方程的应用和一元一次不等式的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．