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    【题目】如图，在平面内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA．若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为 ．

    【答案】6
    【解析】解：如图，由题意可知点C运动的路径为线段AC′，点E运动的路径为EE′，由平移的性质可知AC′=EE′，

    在Rt△ABC′中，易知AB=BC′=6，∠ABC′=90°，

    ∴EE′=AC′= =6 ，

    所以答案是6 ．

    【考点精析】关于本题考查的平移的性质，需要了解①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化；②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等才能得出正确答案．

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    【题目】某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况，随机调查了本地区500名初中学生一学期阅读课外书的本数，并绘制了如下的统计图，请根据统计图反映的信息回答问题．

    (1)这些课外书籍中，哪类书的阅读数量最大？

    (2)这500名学生一学期平均每人阅读课外书多少本？(精确到1本)

    (3)若该地区共有2万名初中学生，请估计他们一学期阅读课外书的总本数．

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    【题目】某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、合格、优秀，并绘制成如下的不完全统计图．

    请你根据图中所给的信息解答下列问题：

    请将以上两幅统计图补充完整；

    若“合格”和“优秀”均视为达标成绩，求该校被抽取的学生中的达标人数；

    若该校有学生1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生人数．

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    【题目】如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．

    （1）求∠MON的度数；

    （2）如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；

    （3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．

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    【题目】某中学初一年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人．（1）A、B型车每辆可分别载学生多少人？（2）若租一辆A型车需要1000元，一辆B型车需1200元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C两点测得该塔顶端F的仰角分别为45°和60°，矩形建筑物宽度AD=20m，高度DC=30m则信号发射塔顶端到地面的高度（即FG的长）为（ ）

    A.（35 +55）m
    B.（25 +45）m
    C.（25 +75）m
    D.（50+20 ）m

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    【题目】如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时，B处与灯塔P的距离约为 n mile．（结果取整数，参考数据： ≈1.7， ≈1.4）

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    【题目】平面直角坐标系xOy中，点A，B的横坐标分别为a、a+2，二次函数y=﹣x2+（m﹣2）x+2m的图象经过点A，B，且a、m满足2a﹣m=d（d为常数）．
    （1）若一次函数y1=kx+b的图象经过A、B两点．
    ①当a=1、d=﹣1时，求k的值；
    ②若y1随x的增大而减小，求d的取值范围；
    （2）当d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4时，判断直线AB与x轴的位置关系，并说明理由；
    （3）点A，B的位置随着a的变化而变化，设点A，B运动的路线与y轴分别相交于点C，D，线段CD的长度会发生变化吗？如果不变，求出CD的长；如果变化，请说明理由．

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