Question

【题目】如图，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）

（1）求点C到x轴的距离；

（2）求△ABC的面积；

（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1）点C到x轴的距离为3；（2）18；（3）P点的坐标为（0，5）或（0，1）．

【解析】分析: （1）点C的纵坐标的绝对值就是点C到x轴的距离解答；

（2）根据三角形的面积公式列式进行计算即可求解；

（3）设点P的坐标为（0，y），根据△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），所以

×6×|x3|＝6，即|x-3|=2，所以x=5或x=1，即可解答.

详解:

（1）∵C（-1，-3），

∴|-3|=3，

∴点C到x轴的距离为3；

（2）∵A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）

∴AB=4-(-2) =6，点C到边AB的距离为：3-(-3) =6，

∴△ABC的面积为：6×6÷2=18．

（3）设点P的坐标为（0，y），

∵△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），

∴×6×|x3|=6，

∴|x-3|=2，

∴x=5或x=1，

∴P点的坐标为（0，5）或（0，1）．

点睛: 本题考查了坐标与图形，解决本题的关键是利用数形结合的思想.