[题目]如图.长方形ABCD中.AB=8.AD=4．点Q与点P同时从点A出发.点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动.点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动.当P.Q两点相遇时.它们同时停止运动．设Q点运动的时间为x(秒).在整个运动过程中.当△APQ为直角三角形时.则相应的x的值或取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，长方形ABCD中，AB=8，AD=4．点Q与点P同时从点A出发，点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，当P，Q两点相遇时，它们同时停止运动．设Q点运动的时间为x（秒），在整个运动过程中，当△APQ为直角三角形时，则相应的x的值或取值范围是_______________．

【答案】或

【解析】当点P在AB上时,点Q在AD上时，此时△APQ为直角三角形，则0<x≤;

当点P在BC上时，点Q在AD上时，此时△APQ为锐角三角形，则<x<4;

当点P在C处，此时点Q在D处，此时△APQ为直角三角形，则x=4时;

当点P在CD上时，点Q在DC上时，此时△APQ为钝角三角形，则4<x<6.

故答案是：0<x≤或x=4.

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