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    【题目】解下列方程：

    （1）x2+2x﹣3＝0；

    （2）x（x﹣4）＝12﹣3x．

    【答案】（1）x＝﹣3或x＝1；（2）x＝4或x＝﹣3．

    【解析】

    （1）利用因式分解法求解可得；

    （2）利用因式分解法求解可得．

    解：（1）∵x2+2x﹣3＝0，

    ∴（x+3）（x﹣1）＝0，

    则x+3＝0或x﹣1＝0，

    解得x＝﹣3或x＝1；

    （2）∵x（x﹣4）+3（x﹣4）＝0，

    ∴（x﹣4）（x+3）＝0，

    则x﹣4＝0或x+3＝0，

    解得x＝4或x＝﹣3．

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    如图2，，垂足为点，，垂足为点，，，，，垂足为点.

    （1）若，则的长约为 ；

    （参考数据：）

    （2）若，，求的长.

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    【题目】一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。
    （1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
    （2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？

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    【题目】边长为6的等边中，点、分别在、边上, , .

    （l）如图1，将沿射线方向平移，得到，边与的交点为,边与的角平分线交于点.当多大时，四边形为菱形?并说明理由.

    （2）如图2，将绕点旋转（），得到,连接、，边的中点为.

    ①在旋转过程中，和有怎样的数量关系?并说明理由.

    ②连接,当最大时，求的值.（结果保留根号）

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    （1）设矩形的相邻两边长分别为x，y．

    ①求y关于x的函数表达式；

    ②当y≥3时，求x的取值范围；

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