【题目】图1是太阳能热水器装置的示意图.利用玻璃吸热管可以把太阳能转化为热能.玻璃吸热管与太阳光线垂直时,吸收太阳能的效果最好.假设某用户要求根据本地区冬至正午时刻太阳光线与地面水平线的夹角()确定玻璃吸热管的倾斜角(太阳光线与玻璃吸热管垂直),前完成以下计算.
如图2,,垂足为点
,
,垂足为点
,
,
,
,
,垂足为点
.
(1)若,则
的长约为
;
(参考数据:)
(2)若,
,求
的长.
【答案】(1)83.2(2)
【解析】
试题分析:(1)作EP⊥BC、DQ⊥EP,知CD=PQ=10,∠2+∠3=90°,由∠1+∠θ=90°且∠1=∠2知∠3=∠θ=37°50′,根据EQ=DEsin∠3和AB=EP=EQ+PQ可得答案;
(2)延长ED、BC交于点K,结合(1)知∠θ=∠3=∠K=60°,从而由CK=、KF=
可得答案.
试题解析:(1)如图,作EP⊥BC于点P,作DQ⊥EP于点Q,
则CD=PQ=10,∠2+∠3=90°,
∵∠1+∠θ=90°,且∠1=∠2,
∴∠3=∠θ=37°50′,
则EQ=DEsin∠3=120×sin37°50′,
∴AB=EP=EQ+PQ=120sin37°50′+10=83.2,
故答案为:83.2;
(2)如图,延长ED、BC交于点K,
由(1)知∠θ=∠3=∠K=60°,
在Rt△CDK中,CK==
,
在Rt△KGF中,KF==
=
,
则CF=KF﹣KC=﹣
=
=
.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处,并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上.则细线的另一端所在位置的点的坐标是 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读理解:如图1,⊙与直线
都相切.不论⊙
如何转动,直线
之间的距离始终保持不变(等于⊙
的半径).我们把具有这一特性的图形称为“等宽曲线”.图2是利用圆的这一特性的例子.将等直径的圆棍放在物体下面,通过圆棍滚动,用较小的力就可以推动物体前进.据说,古埃及就是利用只有的方法将巨石推到金字塔顶的.
拓展应用:如图3所示的弧三角形(也称为莱洛三角形)也是“等宽曲线”.如图4,夹在平行线之间的莱洛三角形无论怎么滚动,平行线间的距离始终不变.若直线
之间的距离等于
,则莱洛三角形的周长为
.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一个样本含有下面10个数据:52,51,49,50,47,48,50,51,48,53,则最大的值是_________,最小的值是_________,如果组距为1.5,则应分成________组.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】2019年中国北京世界园艺博览会于4月29日在北京延庆举行,会期共162天,预计参观人数不少于16 000 000人次,将16 000 000用科学记数法表示应为( )
A. 16×104B. 1.6×107C. 16×108D. 1.6×108
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com