【题目】边长为6的等边
中，点
、
分别在
、
边上, 
, 
.
（l）如图1，将
沿射线
方向平移，得到
，边
与
的交点为
,边
与
的角平分线交于点
.当
多大时，四边形
为菱形?并说明理由.
（2）如图2，将
绕点
旋转
（
），得到
,连接
、
，边
的中点为
.
①在旋转过程中，
和
有怎样的数量关系?并说明理由.
②连接
,当最大时，求的值.（结果保留根号）
手拉手全优练考卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）
（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？
（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列四个命题中，正确的是（ ）．
A.平分弦的直径垂直于弦；B.经过同一平面内的三个点一定可以作一个圆；
C.长度相等的两条弧是等弧；D.三角形的外心到这个三角形各顶点的距离相等；
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】 交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征，其中流量
（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度
（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度，密度
（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数.
为配合大数据治堵行动，测得某路段流量
与速度
之间关系的部分数据如下表：
速度 | … | 5 | 10 | 20 | 32 | 40 | 48 | … |
流量 | … | 550 | 1000 | 1600 | 1792 | 1600 | 1152 | … |
（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画，关系最准确的是____.（只填上正确答案的序号）
①
；②
；③
.
（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？
（3）已知
满足
.请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题.
①市交通运行监控平台显示，当
时道路出现轻度拥堵.试分析当车流密度
在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵；
②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离
（米）均相等，求流量最大时
的值.
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