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【题目】边长为6的等边中,点分别在边上, , .

(l)如图1,将沿射线方向平移,得到,边的交点为,边的角平分线交于点.多大时,四边形为菱形?并说明理由.

(2)如图2,将绕点旋转),得到,连接,边的中点为.

在旋转过程中,怎样的数量关系?并说明理由.

连接,当最大时,求的值.(结果保留根号)

【答案】(1)当CC'=时,四边形MCND'是菱形(2)AD'=BE'2

【解析】

试题分析:(1)先判断出四边形MCND'为平行四边形,再由菱形的性质得出CN=CM,即可求出CC';

(2)分两种情况,利用旋转的性质,即可判断出ACD≌△BCE'即可得出结论;

先判断出点A,C,P三点共线,先求出CP,AP,最后用勾股定理即可得出结论.

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配合大数据治堵行动,测得某路段流量速度之间关系的部分数据如下表:

速度(千米/小时)

5

10

20

32

40

48

(辆/小时)

550

1000

1600

1792

1600

1152

(1)根据上表信息,下列三个函数关系式中,刻画关系最准确的是____.(只填上正确答案的序号)

;②.

(2)请利用(1)中选取的函数关系式分析,当该路段的车流速度为多少时,流量达到最大?最大流是多少?

(3)已知满足.请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题.

①市交通运行监控平台显示,当时道路出现轻度拥堵.试分析当车流密度在什么范围时,该路段将出现轻度拥堵;

②在理想状态下,假设前后两车车头之间的距离(米)均相等,求流量最大时的值.

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