【题目】边长为6的等边中,点
、
分别在
、
边上,
,
.
(l)如图1,将沿射线
方向平移,得到
,边
与
的交点为
,边
与
的角平分线交于点
.当
多大时,四边形
为菱形?并说明理由.
(2)如图2,将绕点
旋转
(
),得到
,连接
、
,边
的中点为
.
①在旋转过程中,和
有怎样的数量关系?并说明理由.
②连接,当
最大时,求
的值.(结果保留根号)
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】工人师傅用一块长为10dm,宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器,需要将四角各裁掉一个正方形.(厚度不计)
(1)在图中画出裁剪示意图,用实线表示裁剪线,虚线表示折痕;并求长方体底面面积为12dm2时,裁掉的正方形边长多大?
(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍,并将容器进行防锈处理,侧面每平方分米的费用为0.5元,底面每平方分米的费用为2元,裁掉的正方形边长多大时,总费用最低,最低为多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列四个命题中,正确的是( ).
A.平分弦的直径垂直于弦;B.经过同一平面内的三个点一定可以作一个圆;
C.长度相等的两条弧是等弧;D.三角形的外心到这个三角形各顶点的距离相等;
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】 交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体,并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征,其中流量(辆/小时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数;速度
(千米/小时)指通过道路指定断面的车辆速度,密度
(辆/千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数.
为配合大数据治堵行动,测得某路段流量与速度
之间关系的部分数据如下表:
速度 | … | 5 | 10 | 20 | 32 | 40 | 48 | … |
流量 | … | 550 | 1000 | 1600 | 1792 | 1600 | 1152 | … |
(1)根据上表信息,下列三个函数关系式中,刻画,
关系最准确的是____.(只填上正确答案的序号)
①;②
;③
.
(2)请利用(1)中选取的函数关系式分析,当该路段的车流速度为多少时,流量达到最大?最大流量是多少?
(3)已知满足
.请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题.
①市交通运行监控平台显示,当时道路出现轻度拥堵.试分析当车流密度
在什么范围时,该路段将出现轻度拥堵;
②在理想状态下,假设前后两车车头之间的距离(米)均相等,求流量
最大时
的值.
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