【题目】在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点D、E,若∠DAE=40°，则∠BAC的度数为________________.
培优三好生系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题。下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．
探究一：求不等式
的解集
（1）探究
的几何意义
如图①，在以O为原点的数轴上，设点A＇对应点的数为
，由绝对值的定义可知，点A＇与O的距离为
，
可记为：A＇O=
。将线段A＇O向右平移一个单位，得到线段AB，，此时点A对应的数为
，点B的对应数是1，
因为AB= A＇O，所以AB=。
因此，的几何意义可以理解为数轴上
所对应的点A与1所对应的点B之间的距离AB。
（2）求方程=2的解
因为数轴上3与
所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为
（3）求不等式
的解集
因为
表示数轴上
所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点所对应的数
的范围。
请在图②的数轴上表示的解集，并写出这个解集
探究二：探究
的几何意义
（1）探究
的几何意义
如图③，在直角坐标系中，设点M的坐标为
，过M作MP⊥x轴于P，作MQ⊥y轴于Q，则点P点坐标（
），Q点坐标（
），|OP|=
，|OQ|=
，
在Rt△OPM中，PM＝OQ＝y，则
因此
的几何意义可以理解为点M
与原点O（0,0）之间的距离OM
（2）探究
的几何意义
如图④，在直角坐标系中，设点 A＇的坐标为
，由探究（二）（1）可知，
A＇O=
，将线段 A＇O先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB，此时A的坐标为（
），点B的坐标为（1,5）。
因为AB= A＇O，所以 AB=，因此的几何意义可以理解为点A（
）与点B（1,5）之间的距离。
（3）探究
的几何意义
请仿照探究二（2）的方法，在图⑤中画出图形，并写出探究过程。
（4）
的几何意义可以理解为：_________________________.
拓展应用：
（1）
+
的几何意义可以理解为：点A
与点E
的距离与点AA
与点F____________（填写坐标）的距离之和。
（2）
+
的最小值为____________(直接写出结果)
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【题目】用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0时，配方后的形式为（ ）
A.（x﹣2）2＝3B.（x﹣2）2＝5C.（x﹣1）2＝0D.（x﹣1）2＝2
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【题目】在平面直角坐标系中，A，B，C三点坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三点
为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）.
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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【题目】如图，已知抛物线
过点
，
，
.点
为抛物线上的动点，过点
作
轴，交直线
于点
，交
轴于点
.
（1）求二次函数的表达式；
（2）过点
作
轴，垂足为点
.若四边形
为正方形（此处限定点
在对称轴的右侧），求该正方形的面积；
（3）若
，
，求点
的横坐标.
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【题目】边长为6的等边
中，点
、
分别在
、
边上, 
, 
.
（l）如图1，将
沿射线
方向平移，得到
，边
与
的交点为
,边
与
的角平分线交于点
.当
多大时，四边形
为菱形?并说明理由.
（2）如图2，将
绕点
旋转
（
），得到
,连接
、
，边
的中点为
.
①在旋转过程中，
和
有怎样的数量关系?并说明理由.
②连接
,当最大时，求的值.（结果保留根号）
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