Question

【题目】已知二次函数的图象过点（0，3），顶点坐标为（﹣4，11）．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）求这个二次函数图象与x轴交点坐标．

Answer 1

【答案】(1) y=﹣（x+4）2+11；(2) （﹣4+，0），（﹣4﹣，0）

【解析】

（1）根据抛物线顶点坐标为（-4，11），可设二次函数顶点式，将点（0，3）代入可求得；
（2）在（1）中函数关系式里令y=0，解方程可得交点横坐标．

（1）根据题意，可设该二次函数关系式为：y=a（x+4）2+11，

将（0，3）代入上式可得：16a+11=3，

解得：a=﹣，

故这个二次函数关系式为：y=﹣（x+4）2+11；

（2）在函数y=﹣（x+4）2+11中，令y=0，

得：﹣（x+4）2+11=0，

解得：x1=﹣4+，x2=﹣4﹣，

故这个二次函数图象与x轴交点坐标为：（﹣4+，0），（﹣4﹣，0）．