【题目】如图，二次函数y=（x﹣2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足kx+b≥（x﹣2）2+m的x的取值范围．
【答案】（1）二次函数解析式为y=（x﹣2）2﹣1；一次函数解析式为y=x﹣1．（2）1≤x≤4．
【解析】
（1）将点A（1，0）代入y=（x-2）2+m求出m的值，根据点的对称性，将y=3代入二次函数解析式求出B的横坐标，再根据待定系数法求出一次函数解析式．
（2）根据图象和A、B的交点坐标可直接求出kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范围．
解：（1）将点A（1，0）代入y=（x﹣2）2+m得，（1﹣2）2+m=0，解得m=﹣1．
∴二次函数解析式为y=（x﹣2）2﹣1．
当x=0时，y=4﹣1=3，∴C点坐标为（0，3）．
∵二次函数y=（x﹣2）2﹣1的对称轴为x=2， C和B关于对称轴对称，
∴B点坐标为（4，3）．
将A（1，0）、B（4，3）代入y=kx+b得，
，解得
．
∴一次函数解析式为y=x﹣1．
（2）∵A、B坐标为（1，0），（4，3），
∴当kx+b≥（x﹣2）2+m时，直线y=x﹣1的图象在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上方或相交，此时1≤x≤4．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，等边三角形ABC中，E、F为AC、AB中点，EF延长线交△ABC外接圆于P，则PB：AP的数值为_____（提示：圆内接四边形对角互补）
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，
OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的
，那么点B′的坐标是【 】
A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，3）或（2，－3）
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】小明放学回家看到桌上有一盘小麻糕，妈妈说当中有芝麻馅、肉馅各1个，青菜馅2个，这些小麻糕除馅外无其他差别.
(1)小明随机从盘中取出一个小麻糕，取出的是芝麻馅的概率是_________.
(2)小明随机从盘中一次取出两个小麻糕，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求取出的两个都是青菜馅的概率.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边AC相交于点D，BC是⊙O的切线，E为BC的中点，连接AE、DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）设△CDE的面积为 S1，四边形ABED的面积为 S2．若 S2＝5S1，求tan∠BAC的值；
（3）在（2）的条件下，若AE＝3
，求⊙O的半径长．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，P、Q同时从B出发，以每秒1个单位长度分别沿B→A→D→C和B→C→D方向运动至相遇时停止.设运动时间为t(秒)，△BPQ的面积为S(平方单位)，S与t的函数图象如图2，则下列结论错误的个数有( )
①当t=4秒时，S=
；②AD=4；③当4≤t≤8时，S=
；④当t=9秒时，BP平分梯形ABCD的面积.
A.1B.2C.3D.4
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列说法正确的是（ ）
A.天气预报说明天降水的概率为 10%，则明天一定是晴天
B.任意抛掷一枚均匀的 1 元硬币，若上一次正面朝上，则下一次一定反面朝上
C.13 人中至少有 2 人的出生月份相同
D.任意抛掷一枚均匀的骰子，掷出的点数小于3 的概率是
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】小明调查了本校九年级300名学生到校的方式，根据调査结果绘制出统计图的一部分如图：
（1）补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中表示“步行”的扇形圆心角的度数；
（3）请估计在全校1200名学生中乘公交的学生人数.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com