[题目]某翻译团为成为2022年冬奥会志愿者做准备.该翻译团一共有五名翻译.其中一名只会翻译西班牙语.三名只会翻译英语.还有一名两种语言都会翻译．(1)求从这五名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率,(2)若从这五名翻译中随机挑选两名组成一组.请用树状图或列表的方法求该纽能够翻译上述两种语言的概率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某翻译团为成为2022年冬奥会志愿者做准备，该翻译团一共有五名翻译，其中一名只会翻译西班牙语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．

（1）求从这五名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率；

（2）若从这五名翻译中随机挑选两名组成一组，请用树状图或列表的方法求该纽能够翻译上述两种语言的概率．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）直接利用概率公式计算；

（2）只会翻译西班牙语用A表示，三名只会翻译英语的用B表示，一名两种语言都会翻译用C表示，画树状图展示所有20种等可能的结果数，找出该组能够翻译上述两种语言的结果数，然后根据概率公式求解．

解：（1）从这五名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率＝；

（2）只会翻译西班牙语用A表示，三名只会翻译英语的用B表示，一名两种语言都会翻译用C表示

画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中该组能够翻译上述两种语言的结果数为14，

所以该纽能够翻译上述两种语言的概率＝．

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试题解析：解：（1）连接：AB=PB．理由：如图1中，连接BQ．

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∵BC垂直平分OQ，∴BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO，∵OF平分∠MON，∠BOQ=∠FON，∴∠AOF=∠FON=∠BQC，∴∠BQP=∠AOB，∵OA=PQ，∴△AOB≌△PQB，∴AB=PB．

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易证△ABO≌△PBQ，∴∠OAB=∠BPQ，AB=PB，∵∠OPB+∠BPQ=180°，∴∠OAB+∠OPB=180°，∠AOP+∠ABP=180°，∵∠MON=60°，∴∠ABP=120°，∵BA=BP，∴∠BAP=∠BPA=30°，∵BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO=30°，∴△ABP∽△OBQ，∴ =，∵∠AOB=30°，∴当BA⊥OM时，的值最小，最小值为0.5，∴k=0.5．