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【题目】已知,在平面直角坐标系中,为坐标原点,抛物线分别交轴于两点(在点的侧),与轴交于点,连接

1)如图1,求的值;

2)如图2轴上一点(不与点重合),过点轴的平行线,交抛物线于点,交直线于点

①当点在点右侧时,连接AF,当时,求的长.

②当点在运动时,若中有两条线段相等,此时点的坐标_________

【答案】1;(2)①;②的坐标为

【解析】

1)由ax2ax3a0,可得A10),B30),OA1,再根据tanACO,可求得C03),即可求出a的值;

2)①构造全等三角形,由此ADED,设,建立方程求解;

②分两种情况讨论,分别建立方程进行求解即可得到答案.

1

,即,解得

又∵

(2)①由(1)得抛物线BC所在直线

轴,

为等腰直角三角形,

又∵

②当

,∴

,即

D(-20)

综上,的坐标为

练习册系列答案
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【题目】随着中国传统节日端午节的临近,东方红商场决定开展欢度端午,回馈顾客的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.

(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元?

(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?

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(1)请补全扇形统计图和条形统计图;

(2)若全市有110万市民,估计全市最喜欢“羊口咸蟹子”的市民约有多少万人?

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【题目】在⊙O中,半径OAOB,点DOAOA的延长线上(不与点OA重合),直线BD交⊙O于点C,过C作⊙O的切线交直线OA于点P.

1)如图(1),点D在线段OA上,若∠OBC=15° 求∠OPC的大小;

2)如图(2),点DOA的延长线上,若∠OBC=65°,求∠OPC的大小.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线轴于点,现将直线绕点顺时针方向旋转45°轴于点,则直线的函数表达式是_________

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【题目】某翻译团为成为2022年冬奥会志愿者做准备,该翻译团一共有五名翻译,其中一名只会翻译西班牙语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.

1)求从这五名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率;

2)若从这五名翻译中随机挑选两名组成一组,请用树状图或列表的方法求该纽能够翻译上述两种语言的概率.

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【题目】某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在四等分的圆形转盘上依次标有“0元”、“10元”、“30元”、“50元”字样,购物每满300元可以转动转盘2次,每次转盘停下后,顾客可以获得指针所指区域相应金额的购物券(指针落在分界线上不计次数,需要再次转动转盘一次,直到指针没有落在分界线上),一个顾客刚好消费300元,并参加促销活动,转了2次转盘.

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【题目】如图,AC边相切于点C,与ABBC边分别交于点DECE的直径.

1)求证:AB的切线;

2)若AC的长.

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