【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
交
轴于点
，现将直线绕点
顺时针方向旋转45°交
轴于点
，则直线
的函数表达式是_________．
【答案】
【解析】
过点C作
交AB于点F，根据旋转
可得△FCA是等腰直角三角形，得到FC=AF，设C点的坐标为
，根据A，B的坐标可求出AB所在直线的解析式为
，根据直线垂直的特点可以求出FC所在的直线解析式为
，联立可得F的坐标为
，根据勾股定理可得出FC和AF的值，然后联立式子可求出C点的坐标，进而求的解析式．
过点C作交AB于点F．
设直线AB所在的直线解析式为
，由题可知
，
，得
设直线CF所在直线的解析式为
，
∵直线AB与直线CF垂直
∴
∴
∴
联立方程组得
解得
∴F ，根据题意可得
又∵
∴△FCA是等腰直角三角形 ∴FC=FA 得到 整理可得 得到 解方程可得: 所以得到C点的坐标为 设AC所在直线的解析式为 把A，C代入可得 ∴直线AC的函数表达式为 故答案为
（舍去）
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【题目】下列说法正确的是( )
A.“购买
张彩票就中奖”是不可能事件
B.“概率为
的事件”是不可能事件
C.“任意画一个六边形,它的内角和等于
”是必然事件
D.从
中任取
个不同的数,分别记为
和
,那么
的概率是
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【题目】如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2
, DE＝2,则四边形 OCED 的面积为（ ）
A. 2
B. 4 C. 4
D. 8
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【题目】在平面直角坐标系中，抛物线
（
）与
轴交于A、B两点（点B在A的右侧），与
轴交于点C，D是抛物线的顶点.
（1）当
时，求顶点D 的坐标
（2）若OD = OB，求
的值；
（3）设E为A，B两点间抛物线上的一个动点（含端点A，B），过点E作EH⊥轴，垂足为H，交直线BC于点F. 记线段EF的长为t，若t的最大值为
，求的值.
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【题目】甲、乙两个种子店都销售“黄金1号”玉米种子．在甲店，该种子的价格为 5元 / kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过 2 kg 部分的种子的价格打8折．在乙店，不论一次购买该种子的数量是多少，价格均为4.5 元 / kg．
（1）根据题意，填写下表：
（2）设一次购买种子的数量为
kg（
）. 在甲店购买的付款金额记为
元，在乙店购买的付款金额为
元，分别求，关于的函数解析式；
（3） 若在同一店中一次购买种子的付款金额是36元，则最多可购买种子______ kg.若在同一店中一次购买种子10 kg，则最少付款金额是________元.
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【题目】已知，在平面直角坐标系中，
为坐标原点，抛物线
分别交
轴于
、
两点(点在点的侧)，与
轴交于点
，连接
，
．
（1）如图1，求
的值；
（2）如图2，
是轴上一点(不与点、重合)，过点作轴的平行线，交抛物线于点
，交直线
于点
．
①当点在点右侧时，连接AF，当
时，求
的长．
②当点在运动时，若
、
、
中有两条线段相等，此时点的坐标_________．
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【题目】已知抛物线L：y＝x2+bx+c经过点M（2，﹣3），与y轴交于点C（0，﹣3）．
（1）求抛物线L的表达式；
（2）试判断抛物线L与x轴交点的情况；
（3）平移该抛物线，设平移后的抛物线为L′，抛物线L′的顶点记为P，它的对称轴与x轴交于点Q，已知点N（2，﹣8），怎样平移才能使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为菱形？
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【题目】建筑工人用边长相等的正六边形、正方形、正三角形三种瓷砖铺设地面，正方形瓷砖分黑白两种颜色，密铺成图（1）的形状．用水泥浇筑前，为方便施工，工人要先把瓷砖按图1方式先摆放好，一工人摆放时，无意间将3块黑色正方形瓷砖上翻到一个正六边形的上面，其中三个正方形的一条边分别和正六边形的三条边重合，如图（2）所示．按图（2）方式给各点作上标注，若正方形的边长
，则
_____
(不考虑瓷砖的厚度)
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