【题目】甲、乙两个种子店都销售“黄金1号”玉米种子．在甲店，该种子的价格为 5元 / kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过 2 kg 部分的种子的价格打8折．在乙店，不论一次购买该种子的数量是多少，价格均为4.5 元 / kg．
（1）根据题意，填写下表：
（2）设一次购买种子的数量为
kg（
）. 在甲店购买的付款金额记为
元，在乙店购买的付款金额为
元，分别求，关于的函数解析式；
（3） 若在同一店中一次购买种子的付款金额是36元，则最多可购买种子______ kg.若在同一店中一次购买种子10 kg，则最少付款金额是________元.
【答案】（1）18，7.2；（2）
， 
；（3）8.5，42.
【解析】
（1）根据题意即可列出式子求出结果；
（2）设一次购买种子的数量为
kg（
），甲店两种情况，当x≤2时，可求得解析式，当x＞2时，求得函数解析式，乙店根据单价乘数量可直接得到解析式；
（3）将y=36分别代入y1，y2，求得的较大的x值即为最多可购买的数量，将x=10分别代入y1，y2，求得的较小的y值即为最少付款金额.
解：（1）甲店付款金额为
=18，故填18；
乙店付款金额为
=7.2，故填7.2；
（2）设一次购买种子的数量为 kg（），
甲店，当0＜x≤2时，y1=5x，
当x＞2时，y1=2×5+(x-2)×5×0.8=4x+2，
∴
乙店，
（3）在甲店，当y=36时，代入y1=4x+2，求得x=8.5，
当x=10时，代入y1=4x+2，得y=42，
在乙店，当y=36时，代入y2=4.5x，求得x=8，
当x=10时，代入y2=4.5x，求得y=45，
∴若在同一店中一次购买种子的付款金额是36元，则最多可购买种子8.5kg；
若在同一店中一次购买种子10 kg，则最少付款金额是42元；
故填：8.5,42.
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【题目】为更精准地关爱留守学生，某学校将留守学生的各种情形分成四种类型：A．由父母一方照看；B．由爷爷奶奶照看；C．由叔姨等近亲照看；D．直接寄宿学校．某数学小组随机调查了一个班级，发现该班留守学生数量占全班总人数的20%，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图．
（1）该班共有 名留守学生，B类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）已知该校共有2400名学生，现学校打算对D类型的留守学生进行手拉手关爱活动，请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益？
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【题目】“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m的值为______；
（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______；
（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人；
（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
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【题目】学校为了解全校学生参加社会实践活动情况，随机调查了部分学生一学期参加社会实践活动的时间（单位：天），并用得到的数据绘制了统计图（1）和图 （2）. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1） 本次随机调查的学生人数是_______，图（1）中m的值是_______；
（2）求调查获取的学生社会实践活动时间样本数据的众数、中位数和平均数；
（3）该校有480名学生，根据获取的社会实践活动时间样本数据，估计该校一学期社会实践活动时间大于10 天的学生人数．
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【题目】如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=10，G是BC边上一点，沿AG折叠△ABG，点B的落点为P，GP交AD于点E. 若E是AD的中点，则BG的长是_______.
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【题目】已知二次函数
(
为常数),当自变量
的值满足
时,与其对应的函数值
的最大值为-1,则的值为( )
A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6
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【题目】为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）户外活动时间为0.5小时的人数是________，表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数是________并补全条形统计图；
（3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？
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【题目】已知
，
，
(
)．
（1）观察猜想
如图1，当
时，请直接写出线段
与
的数量关系： ；位置关系： ；
（2）类比探究
如图2，已知
，
分别是
，
，
，
的中点，写出
与
的数量关系和位置关系，并说明理由；
（3）解决问题
如图，已知：
，
，分别是，，，的中点，将
绕点
旋转，直接写出四边形
的面积
的范围(用含
的三角函数式子表示)．
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