【题目】为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时,为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图中两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中共调查了多少名学生?
(2)户外活动时间为0.5小时的人数是________,表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数是________并补全条形统计图;
(3)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?
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【题目】问题提出:如何将一个长为17,宽为1的长方形经过剪一剪,拼一拼,形成一个正方形.(下列所有图中每个小方格的边长都为1,剪拼过程中材料均无剩余)
问题探究:我们从长为5,宽为1的长方形入手.
(1)如图①是一个长为5,宽为1的长方形.把这个长方形剪一剪、拼一拼后形成正方形,则正方形的面积应为_____________,设正方形的边长为,则
_________;
(2)我们可以把有些带根号的无理数的被开方数表示成两个正整数平方和的形式,比如.类比此,可以将(1)中的
表示成
_____________;
(3)的几何意义可以理解为:以长度2和3为直角边的直角三角形的斜边长为
;类比此,(2)中的
可以理解为以长度________和__________为直角边的直角三角形斜边的长;
(4)剪一剪:由(3)可画出如图②的分割线,把长方形分成五部分;
(5)拼一拼:把图②中五部分拼接得到如图③的正方形;
问题解决:仿照上面的探究方法请把图④中长为17,宽为1的长方形剪一剪,在图⑤中画出拼成的正方形.(说明:图④的分割过程不作评分要求,只对图⑤中画出的最终结果评分)
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【题目】甲、乙两个种子店都销售“黄金1号”玉米种子.在甲店,该种子的价格为 5元 / kg,如果一次购买2 kg 以上的种子,超过 2 kg 部分的种子的价格打8折.在乙店,不论一次购买该种子的数量是多少,价格均为4.5 元 / kg.
(1)根据题意,填写下表:
(2)设一次购买种子的数量为 kg(
). 在甲店购买的付款金额记为
元,在乙店购买的付款金额为
元,分别求
,
关于
的函数解析式;
(3) 若在同一店中一次购买种子的付款金额是36元,则最多可购买种子______ kg.若在同一店中一次购买种子10 kg,则最少付款金额是________元.
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【题目】已知抛物线L:y=x2+bx+c经过点M(2,﹣3),与y轴交于点C(0,﹣3).
(1)求抛物线L的表达式;
(2)试判断抛物线L与x轴交点的情况;
(3)平移该抛物线,设平移后的抛物线为L′,抛物线L′的顶点记为P,它的对称轴与x轴交于点Q,已知点N(2,﹣8),怎样平移才能使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为菱形?
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【题目】某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?
(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?
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【题目】如图,的网格中,
均在格点上,请用无刻度的直尺作图(保留作图痕迹,不写作法).
(1)在图1中找一格点,使得
为等腰三角形(找到一个即可);
(2)在图2中作出的角平分线.
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【题目】一只羽毛球的重量合格标准是5.0克~5.2克(含5.0克,不含5.2克),某厂对4月份生产的羽毛球重量进行抽样检验.并将所得数据绘制成如图统计图表.
4月份生产的羽毛球重量统计表
组别 | 重量x(克) | 数量(只) |
A | x<5.0 | m |
B | 5.0≤x<5.1 | 400 |
C | 5.1≤x<5.2 | 550 |
D | x≥5.2 | 30 |
(1)求表中m的值及图中B组扇形的圆心角的度数.
(2)问这些抽样检验的羽毛球中,合格率是多少?如果购得4月份生产的羽毛球10筒(每筒12只),估计所购得的羽毛球中,非合格品的羽毛球有多少只?
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=30°,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ACE=∠BAC,CE交AB于点E,交AD于点F.若BC=2,则EF的长为__.
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