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    【题目】问题提出：如何将一个长为17，宽为1的长方形经过剪一剪，拼一拼，形成一个正方形．（下列所有图中每个小方格的边长都为1，剪拼过程中材料均无剩余）

    问题探究：我们从长为5，宽为1的长方形入手．

    （1）如图①是一个长为5，宽为1的长方形．把这个长方形剪一剪、拼一拼后形成正方形，则正方形的面积应为_____________，设正方形的边长为，则_________；

    （2）我们可以把有些带根号的无理数的被开方数表示成两个正整数平方和的形式，比如．类比此，可以将（1）中的表示成_____________；

    （3）的几何意义可以理解为：以长度2和3为直角边的直角三角形的斜边长为；类比此，（2）中的可以理解为以长度________和__________为直角边的直角三角形斜边的长；

    （4）剪一剪：由（3）可画出如图②的分割线，把长方形分成五部分；

    （5）拼一拼：把图②中五部分拼接得到如图③的正方形；

    问题解决:仿照上面的探究方法请把图④中长为17，宽为1的长方形剪一剪，在图⑤中画出拼成的正方形．（说明：图④的分割过程不作评分要求，只对图⑤中画出的最终结果评分）

    【答案】（1）5，；（2） ；（3）2，1；（4）见解析；（5）见解析．

    【解析】

    问题探究：（1）根据长方形的面积即可得到正方形的面积以及边长；

    （2）根据，即可得到结论；

    （3）根据，即可得到结论；

    （4）根据题意操作即可；

    （5）根据题意操作即可；

    问题解决：将长为17，宽为1的长方形分割成7部分，即可把7部分拼接得到边长为的正方形．

    解：问题探究：

    （1）正方形的面积应为，

    ，，

    ，

    故答案为：5，；

    （2），

    故答案为：；

    （3），

    可以理解为以长度为1和2为直角边的直角三角形的斜边的长，

    故答案为：1，2；

    （4）根据题意操作问题解决部分；

    （5）根据题意操作问题解决部分；

    问题解决：如图④，将长为17，宽为1的长方形分割成7部分，把图④中7部分拼接得到如图⑤的边长为的正方形．

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    （1）分别求线段所表示的函数关系式；

    （2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时对治病是有效的，那么这个有效时间是多长？

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    （1）该班共有　 　名留守学生，B类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为　 　；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）已知该校共有2400名学生，现学校打算对D类型的留守学生进行手拉手关爱活动，请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益？

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    【题目】某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展了主题为“雾霾知多少”的专题调查括动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“A．非常了解”、“B．比较了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级，将所得数据进行整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请你结合图表中的信息解答下列问题

    等级

    A

    B

    C

    D

    频数

    40

    120

    36

    n

    频率

    0.2

    m

    0.18

    0.02

    （1）表中m＝　 　，n＝　 　；

    （2）扇形统计图中，A部分所对应的扇形的圆心角是　 　°，所抽取学生对丁雾霾了解程度的众数是　 　；

    （3）若该校共有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”人数约为多少？

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    类别

    件数

    A

    70

    B

    b

    C

    c

    D

    48

    （1）________；________；

    （2）补全图中的条形统计图；

    （3）有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为多少？

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    (2)如图②，若=2，且E，F，G分别为AP，PQ，PC的中点，求四边形EPGF的面积．

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    （1）接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m的值为______；

    （2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______；

    （3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人；

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    （1） 本次随机调查的学生人数是_______，图（1）中m的值是_______；

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    （1）在这次调查中共调查了多少名学生？

    （2）户外活动时间为0.5小时的人数是________，表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数是________并补全条形统计图；

    （3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？

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