Question

【题目】在全球关注的抗击“新冠肺炎”中某跨国科研中心的一个团队研制了一种助治“新冠附炎”的新药，在试验药效时发现，如果成人按规定的制量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升8微克（1微克=毫克），接着逐步安减，10小时时血液中含药最为每毫升3微克，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）的变化如图所示.

（1）分别求线段所表示的函数关系式；

（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时对治病是有效的，那么这个有效时间是多长？

Answer 1

【答案】（1）； （2）7.4小时

【解析】

（1）根据题意和图象可分别求出x≤2和x≥2时y与x之间的函数关系式；

（2）将y1=y2=4，分别求出x的值，便可得出这个药的有效时间．

解:(1)设线段所表示的函数关系式为，将代人，解得，

故线段所表示的函数关系式为，

设线段所表示的函数关系式为，

将代入，

解得

故线段所表示的函数关系式为；

(2)令，即，解得，

令，即解得，

∴这个有效时间是(小时)．