【题目】已知:如图①,②,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P,Q分别是边BC,CD上的点.
(1)如图①,若AP⊥PQ,BP=2,求CQ的长;
(2)如图②,若=2,且E,F,G分别为AP,PQ,PC的中点,求四边形EPGF的面积.
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【题目】如图有两个边长为4cm的正方形,其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上,绕着中心旋转其中一个正方形,那么图中阴影部分的面积是( )
A. 无法确定B. 8cm2C. 16cm2D. 4cm2
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【题目】万美服装店准备购进一批两种不同型号的衣服,已知若购进A型号的衣服9件,B型号的衣服10件共需1 810元;若购进A型号的衣服12件,B型号的衣服8件共需1 880元.已知销售一件A型号的衣服可获利18元,销售一件B型号的衣服可获利30元.
(1)求A、B型号衣服的进价各是多少元?
(2)若已知购进的A型号的衣服比B型号衣服的2倍还多4件,且购进的A型号的衣服不多于28件,则该服装店要想获得的利润不少于699元,在这次进货时可有几种进货方案?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,顶点B的坐标为(4,2).点M是边BC上的一个动点(不与B、C重合),反比例函数y=(k>0,x>0)的图象经过点M且与边AB交于点N,连接MN.
(1)当点M是边BC的中点时.
①求反比例函数的表达式;
②求△OMN的面积;
(2)在点M的运动过程中,试证明:是一个定值.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点运动.给出以下四个结论:①AE=AF②∠CEF=∠CFE③当点E、F分别为边BC、DC的中点时,△AEF是等边三角形④当点E、F分别为边BC、DC的中点时,△AEF的面积最大.上述结论中正确的序号有________.(把你认为正确的序号都填上)
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【题目】对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为< x >,即已知n为正整数,如果n-≤x<n+
,那么< x >=n.例如:< 0 >=< 0.48 >=0,< 0.64 >=< 1.493 >=1,< 2 >=2,< 3.5 >=< 4.12 >=4,…则满足方程< x >=
的非负实数x的值为____.
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【题目】如图,直角坐标系中,直线分别交x,y轴于点A(-8,0),B(0,6),C(m,0)是射线AO上一动点,⊙P过B,O,C三点,交直线AB于点D(B,D不重合).
(1)求直线AB的函数表达式.
(2)若点D在第一象限,且tan∠ODC=,求点D的坐标.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC>AB,在BC边上取点D,使AB=BD,构造正方形ABDE,DE交AC于点F,作EG⊥AC交AC于点G,交BC于点H.
(1)求证:△AEF≌△EDH.
(2)若AB=3,DH=2DF,求BC的长.
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【题目】为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了名学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目),并将调查结果绘制成如下统计图表:
根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)______,
______,
______;
(2)补全上面的条形统计图;
(3)若该校共有学生1000名.根据抽样调查结果,估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名.
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