Question

【题目】万美服装店准备购进一批两种不同型号的衣服，已知若购进A型号的衣服9件，B型号的衣服10件共需1 810元；若购进A型号的衣服12件，B型号的衣服8件共需1 880元．已知销售一件A型号的衣服可获利18元，销售一件B型号的衣服可获利30元．

(1)求A、B型号衣服的进价各是多少元？

(2)若已知购进的A型号的衣服比B型号衣服的2倍还多4件，且购进的A型号的衣服不多于28件，则该服装店要想获得的利润不少于699元，在这次进货时可有几种进货方案？

Answer 1

【答案】（1）A型号衣服的进价为每件90元，B型号衣服的进价为每件100元；（2）有三种进货方案.

【解析】试题（1）等量关系为：A种型号衣服9件×进价+B种型号衣服10件×进价=1810，A种型号衣服12件×进价+B种型号衣服8件×进价=1880；

（2）关键描述语是：获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．关系式为：18×A型件数+30×B型件数≥699，A型号衣服件数≤28．

试题解析：(1)设A型号衣服的进价为每件x元，B型号衣服的进价为每件y元，

则： ，解之得.

∴A型号衣服的进价为每件90元，B型号衣服的进价为每件100元．

(2)设B型号的衣服购进m件，则A型号的衣服购进(2m＋4)件，

由题意，得，解得≤m≤12.

∵m为正整数，

∴m＝10、11、12，2m＋4＝24、26、28.

∴有三种进货方案：①B型号的衣服购买10件，A型号的衣服购进24件；②B型号的衣服购买11件，A型号的衣服购进26件；③B型号的衣服购买12件，A型号的衣服购进28件．