【题目】为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了名学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目),并将调查结果绘制成如下统计图表:
根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)______,______,______;
(2)补全上面的条形统计图;
(3)若该校共有学生1000名.根据抽样调查结果,估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名.
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【题目】某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的 倍,购进数量比第一次少了30支.
(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元?
(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元,问每支售价至少是多少元?
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【题目】下列说法正确的是( )
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.同旁内角互补
C.点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段
D.实数与数轴上的点一一对应
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【题目】小明家1至6月份的用水量统计如图所示,关于这组数据,下列说法错误的是( ).
A、众数是6吨 B、平均数是5吨 C、中位数是5吨 D、方差是
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【题目】数和形是数学的两个主要研究对象,我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题。下面我们来探究“由数思形,以形助数”的方法在解决代数问题中的应用.
探究一:求不等式的解集
(1)探究的几何意义
如图①,在以O为原点的数轴上,设点A'对应点的数为,由绝对值的定义可知,点A'与O的距离为,
可记为:A'O=。将线段A'O向右平移一个单位,得到线段AB,,此时点A对应的数为,点B的对应数是1,
因为AB= A'O,所以AB=。
因此,的几何意义可以理解为数轴上所对应的点A与1所对应的点B之间的距离AB。
(2)求方程=2的解
因为数轴上3与所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2,所以方程的解为
(3)求不等式的解集
因为表示数轴上所对应的点与1所对应的点之间的距离,所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点所对应的数的范围。
请在图②的数轴上表示的解集,并写出这个解集
探究二:探究的几何意义
(1)探究的几何意义
如图③,在直角坐标系中,设点M的坐标为,过M作MP⊥x轴于P,作MQ⊥y轴于Q,则点P点坐标(),Q点坐标(),|OP|=,|OQ|=,
在Rt△OPM中,PM=OQ=y,则
因此的几何意义可以理解为点M与原点O(0,0)之间的距离OM
(2)探究的几何意义
如图④,在直角坐标系中,设点 A'的坐标为,由探究(二)(1)可知,
A'O=,将线段 A'O先向右平移1个单位,再向上平移5个单位,得到线段AB,此时A的坐标为(),点B的坐标为(1,5)。
因为AB= A'O,所以 AB=,因此的几何意义可以理解为点A()与点B(1,5)之间的距离。
(3)探究的几何意义
请仿照探究二(2)的方法,在图⑤中画出图形,并写出探究过程。
(4)的几何意义可以理解为:_________________________.
拓展应用:
(1)+的几何意义可以理解为:点A与点E的距离与点AA与点F____________(填写坐标)的距离之和。
(2)+的最小值为____________(直接写出结果)
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【题目】我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛,初、高中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图4所示.
(1)根据图示填写下表:
平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;
(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
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【题目】用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣1=0时,配方后的形式为( )
A.(x﹣2)2=3B.(x﹣2)2=5C.(x﹣1)2=0D.(x﹣1)2=2
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