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    【题目】对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为< x >，即已知n为正整数，如果n－≤x＜n＋，那么< x >＝n．例如：< 0 >＝< 0.48 >＝0，< 0.64 >＝< 1.493 >＝1，< 2 >＝2，< 3.5 >＝< 4.12 >＝4，…则满足方程< x >＝的非负实数x的值为____.

    【答案】2.8

    【解析】

    设x+1.6=k，k为非负整数，则x=2k-3.2，根据定义得到共有k的不等式，即可求出k的取值范围，由k为非负整数确定k的值进而确定x的值即可.

    设x+1.6=k，k为非负整数，则x=2k-3.2，

    由< 2k-3.2 >=k可得：k-≤2k-3.2<k+(k≥0)

    解得：2.7≤k<3.7，

    ∵k为非负整数，

    ∴k=3，

    ∴x=2×3-3.2=2.8.

    故答案为：2.8

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    【题目】如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，∠A＝36°，AC＝BC，AC2＝ADAB．

    （1）求证：△ADC和△BDC都是等腰三角形；

    （2）若AB＝1，求AC的值（精确到0.001）．

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    【题目】某同学用两个完全相同的直角三角形纸片重叠在一起（如图1）固定△ABC不动，将△DEF沿线段AB向右平移．

    （1）若∠A=60°，斜边AB=4，设AD=x（0≤x≤4），两个直角三角形纸片重叠部分的面积为y，试求出y与x的函数关系式；

    （2）在运动过程中，四边形CDBF能否为正方形，若能，请指出此时点D的位置，并说明理由；若不能，请你添加一个条件，并说明四边形CDBF为正方形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的七边形ABCDEFG中，∠1、∠2、∠3、∠4 四个角的外角和为180°，∠5 的外角为60°，BP、DP 分别平分∠ABC、∠CDE，则∠BPD 的度数是（　　）

    A. 130° B. 120° C. 110° D. 100°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）观察下列各式：

    ……试用你发现的规律填空： ， 。

    （2）请你用含有一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．

    运动员甲测试成绩表

    测试序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    成绩（分）

    7

    6

    8

    7

    7

    5

    8

    7

    8

    7

    （1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；

    （2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适?为什么? (参考数据：三人成绩的方差分别为、、)

    （3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，

    （1）折一折，数一数，连续对折四次后，可以得到多少条折痕？

    （2）想一想，如果对折n次，可以得到多少条折痕？

    （3）如果能对折10次，可以得到多少条折痕？

    （4）如果对折n次，可以得到多少个一样大小的小长方形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中， 点P从点A出发，沿折线AB-BC向终点C运动，在AB上以每秒8个单位长度的速度运动，在BC上以每秒2个单位长度的速度运动.动点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动.P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止.设点P的运动时间为t秒.

    （1）用含t的代数式表示线段AQ的长.

    （2）当点P在线段AB上运动时，求PQ与△ABC一边垂直时t的值.

    （3）设△APQ的面积为S（S>0），求S与t的函数关系式.

    （4）当△APQ是以PQ为腰的等腰三角形时,直接写出t的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在四边形ABCD中，AB=AD. ∠B+∠ADC=180°，点E，F分别在四边形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系.

    图1 图2 图3

    (1)思路梳理

    将△ABE绕点A逆时针旋转至△ADG，使AB与AD重合.由∠B+∠ADC=180°，得∠FDG=180°，即点F，D，G三点共线. 易证△AFG ，故EF，BE，DF之间的数量关系为 ；

    (2)类比引申

    如图2，在图1的条件下，若点E，F由原来的位置分别变到四边形ABCD的边CB，DC的延长线上，∠EAF=∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明.

    (3)联想拓展

    如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE=45°. 若BD=1，EC=2，则DE的长为 .

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