Question

【题目】一只羽毛球的重量合格标准是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对4月份生产的羽毛球重量进行抽样检验．并将所得数据绘制成如图统计图表．

4月份生产的羽毛球重量统计表

组别	重量x（克）	数量（只）
A	x＜5.0	m
B	5.0≤x＜5.1	400
C	5.1≤x＜5.2	550
D	x≥5.2	30

（1）求表中m的值及图中B组扇形的圆心角的度数．

（2）问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得4月份生产的羽毛球10筒（每筒12只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？

Answer 1

【答案】（1）m＝20，144°；（2）这次抽样检验的合格率是95%，所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有6只．

【解析】

（1）图表中“C组”的频数为550只，占抽查总数的55%，可求出抽查总数，进而求出“A组”的频数，即m的值；求出“B组”所占总数的百分比，即可求出相应的圆心角的度数；

（2）计算“B组”“C组”的频率的和即为合格率，求出“不合格”所占的百分比，即可求出不合格的数量．

解：（1）550÷55%＝1000（只），1000﹣400﹣550﹣30＝20（只）

即：m＝20，

360°×＝144°，

答：表中m的值为20，图中B组扇形的圆心角的度数为144°；

（2）+＝＝95%，

12×10×(1﹣95%)＝120×5%＝6（只），

答：这次抽样检验的合格率是95%，所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有6只．