（本题10分）如图，点C是线段AB的中点．
（1）若点D在线段CB上，且DB=3.5cm，AD=6.5cm，求线段CD的长度；
（2）若将（1）中的点“D在线段CB上”改为“点D在直线CB上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度；
（3）若线段AB=12 cm，点C在AB上，点D、E分别是AC和BC的中点．
①当点C恰是AB中点时，则DE= cm．
②当AC=4cm,时，求DE的长；
③当点C在线段AB上运动时（点C与A、B重合除外），求DE的长．
（1） 1.5cm；（2） 1.5cm或5cm；（3）①6cm；②6cm；③6cm.
【解析】
试题分析：（1）根据AB=DB+AD求出AB的长，再利用线段的中点的定义求出CB的长，求线段的差即可得到CD的长；
（2）点D在直线CB上，要分为两种情况讨论，点D在线段BC上，或点D在CB的延长线上；
（3）①根据中点的定义可知，
，据此得到DE的长；②当AC的长改变后，仍有；③当点C在线段AB上运动时（点C与A、B重合除外），.
试题解析：（1） ∵DB=3.5， AD=6.5，
∴AB=10，
∵C为AB中点．
∴CB=5，
∴CD=5—3.5=1.5 cm.
答：线段CD的长度为1.5cm.
（2）若点D在线段BC上，则CD=1，5同（1）；
若点D在CB的延长线上，如图，
则AB=AD—DB=3，
∴BC=1.5，
∴DB=1．5+3.5=5（cm）.
答：此时线段CD的长度为1.5cm或5cm.
（3）①DE=6cm；
②DE=6cm；
③设AC=x，则BC=12一x，
又D、E分别为AC、BC中点，
，
，
答：DE的长为6.
考点：线段的和差；线段的中点.
科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖北省广水市九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D的切线，交BC于点E．
（1）求证：EB=EC；
（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河南省商丘市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
将抛物线
向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省梅州市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，AE＝3，则CE的值为 ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省梅州市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省太仓市、昆山市七年级上学期期末联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题6分）如图，在平面内有A、B、C三点．
（1）画直线AC，线段BC，射线AB，过C作CH⊥AB于H；
（2）取线段BC的中点D，连结AD．（保留作图痕迹，不要求写作法）
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省太仓市、昆山市七年级上学期期末联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
将一副学生用三角板按如图所示的方式放置，若D点在BC上，AE∥BC，则∠BAD的度数是 ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河南省三门峡市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，直线
与反比例函数
的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（
，m）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P（n，-1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市房山区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，且 DE∥BC，若AD=5，DB=3，DE=4，则BC等于 ．
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