Question

11．如图，直线EF和AB，CD分别相交于点M，N，EG⊥AB，FH⊥CD，垂足分别为G，H，且∠BME=53°，∠F=37°，试利用“三角形内角和等于180°”说明直线AB∥CD，EG∥FH．

Answer 1

分析 根据垂直的定义得出∠FNH=53°，再利用平行线的判定解答即可．

解答 解：∵EG⊥AB，FH⊥CD，垂足分别为G，H，且∠BME=53°，∠F=37°，
∴∠FNH=53°，
∴∠MND=53°，
∴∠MND=∠BME，
∴AB∥CD，
∵∠E=90°-53°=37°，
∴∠E=∠F，
∴EG∥FH

点评 此题考查平行线的判定，关键是根据垂直的定义得出∠FNH=53°．