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    20．某中学师生自愿为贫困山区儿童捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？

    分析 可设第一天的人数为未知数．关键描述语是：两天人均捐款数相等．等量关系为：4800÷第一天的人数=6000÷第二天的人数即可列出方程，解分式方程即可．

    解答 解：设第一天捐款x人，则第二天捐款（x+50）人，
    由题意列方程$\frac{4800}{x}$=$\frac{6000}{x+50}$，
    解得x=200，
    检验：当x=200时，x（x+50）≠0，
    即x=200是原方程的解．
    两天捐款人数x+（x+50）=450，
    答：两天共参加捐款的人数是450人．

    点评 本题考查了分式方程的应用，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．观察下列方程以及解的特征：
    ①x+$\frac{1}{x}$=2+$\frac{1}{2}$的解为x1=2$，{x_2}=\frac{1}{2}$；
    ②x+$\frac{1}{x}$=3+$\frac{1}{3}$的解为x1=3$，{x_2}=\frac{1}{3}$；
    ③x+$\frac{1}{x}$=4+$\frac{1}{4}$的解为x1=4$，{x_2}=\frac{1}{4}$；
    …
    （1）猜想关于x方程x+$\frac{1}{x}$=m+$\frac{1}{m}$的解，并利用“方程解的概念”进行验证；
    （2）利用（1）结论解分式方程：
    ①y3+$\frac{1}{y^3}$=$\frac{65}{8}$
    ②x+$\frac{1}{4x-8}$=$\frac{{{a^2}+4a+1}}{2a}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，抛物线M：y=（x+1）（x+a）（a＞1）交x轴于A、B两点（A在B的左边），交y轴于C点．抛物线M关于y轴对称的抛物线N交x轴于P、Q两点（P在Q的左边）
    （1）直接写出A、C坐标：A（-a，0），C（0，a）；（用含有a的代数式表示）
    （2）在第一象限存在点D，使得四边形ACDP为平行四边形，请直接写出点D的坐标（用含a的代数式表示）；并判断点D是否在抛物线N上，说明理由．
    （3）若（2）中平行四边形ACDP为菱形，请确定抛物线N的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知3m=6，9n=2，计算3m-4n的值是$\frac{3}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．3$\overrightarrow{a}$-2（3$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow{b}$）+3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=5$\overrightarrow{b}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知?ABCD．
    （1）若∠ADC=120°，求∠DAB、∠ABC的度数；
    （2）若∠A=45°，AD=3，对角线DB⊥AD，求AB的长和△DBC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算题
    （1）（+9）-（+7）+（-11）-（-2）+3
    （2）（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{12}$）×（-24）
    （3）-1100-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[3-（-3）2]
    （4）（-1）10×2+（-2）3÷4+（-22）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．粮库3天内粮食进出库的吨数如下（“+”表示出库，“-”表示出库）：+25，-31，-16，+33，-36，-20．
    （1）经过这3天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？
    （2）经过这3天，仓库管理员发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？
    （3）如果进出库的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD，AD上，则AP+PQ的最小值为3$\sqrt{3}$．

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