Question

已知n为正整数，且x³ⁿ=2，求（2x³ⁿ）²+（-3x²ⁿ）³的值．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：根据积的乘方的性质化简，然后把x³ⁿ=2代入计算即可得解．

解答：解：（2x³ⁿ）²+（-3x²ⁿ）³，
=2²•（x³ⁿ）²+（-3）³•（x²ⁿ）³，
=4（x³ⁿ）²-27（x³ⁿ）²，
=-23（x³ⁿ）²，
∵x³ⁿ=2，
∴原式=-23×2²，
=-23×4，
=-92．

点评：本题考查了积的乘方的性质，熟记性质并转化成已知条件的形式是解题的关键．