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    如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB于点E，连接OB、CB，已知⊙O的半径为2，AB= ,则∠BCD= 度．

     

     

    30°.

    【解析】

    试题分析：由垂径定理知：BE=AB=，在Rt△OBE中，可求出∠BOE的度数，利用圆周角与圆心角的关系可求出∠BCD的度数.

    试题解析：∵CD⊥AB，且AB=

    ∴BE=AB=

    在Rt△OBE中，sin∠BOE=.

    ∴∠BOE=60°

    ∴=30°.

    考点：圆周角定理.

     

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    （3）四边形ABCD中 ，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边 形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．

     

     

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