[题目]如图.木工师傅在板材边角处作直角时.往往使用“三弧法 .其作法是:(1)作线段AB.分别以A.B为圆心.以AB长为半径作弧.两弧的交点为C,(2)以C为圆心.仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D,(3)连接BD.BC．下列说法不正确的是( )A. ∠CBD=30° B. S△BDC=AB2C. 点C是△ABD的外心 D. sin2A+cos2D= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：

（1）作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；

（2）以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；

（3）连接BD，BC．

下列说法不正确的是（）

A. ∠CBD=30° B. S△BDC=AB2

C. 点C是△ABD的外心 D. sin2A+cos2D=l

【答案】D

【解析】根据等边三角形的判定方法，直角三角形的判定方法以及等边三角形的性质，直角三角形的性质一一判断即可；

由作图可知：AC=AB=BC，∴△ABC是等边三角形，

由作图可知：CB=CA=CD，∴点C是△ABD的外心，∠ABD=90°，BD=AB，

∴S△ABD=AB2，

∵AC=CD，∴S△BDC=AB2，

故A、B、C正确，

sin2A+cos2D=≠1，故D错误，

故选D．

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z	19	18	17	16	15	14	13	12	11	10	10	10

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