Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知A（－1，4），B（4，2），C（－1，0）三点．

（1）点A关于y轴的对称点A′ 的坐标为 ，点B关于x轴的对称点B′ 的坐标为 ，线段AC的垂直平分线与y轴的交点D的坐标为 ；

（2）求（1）中的△A′ B′ D的面积．

Answer 1

【答案】（1）A′（1，4），B′（4，－2），D（0，2）（2）6

【解析】

（1）根据已知点A,点B,点C的坐标，后利用关于x，y轴对称点的性质得出对应点位置即可.

（2）根据点A′，点B′，点D的坐标求出△A′ B′ D所在矩形的面积，后利用△A′B′D所在矩形的面积减去周围三角形面积进而得出答案．

（1）根据题意作图

已知A（－1，4），B（4，2），C（－1，0）三点，点A点A′关于y轴的对称，点B点B′关于x轴的对称，点D为线段AC的垂直平分线与y轴的交点

可得A′（1，4），B′（4，－2），D（0，2）

（2）A′（1，4），B′（4，－2），D（0，2）

根据所作图形可知：△A′ B′ D的面积=△A′B′D所在矩形的面积-周围三角形面积，即.