Question

11．解分式方程：
（1）$\frac{2}{x-1}$=$\frac{4}{{x}^{2}-1}$；
（2）$\frac{x}{x+1}$=$\frac{2x}{3x+3}$+1．

Answer 1

分析 （1）方程两边同乘以（x+1）（x-1），化为整式方程进行解答即可；
（2）方程两边同乘以3（x+1），化为整式方程进行解答即可．

解答 解：（1）$\frac{2}{x-1}$=$\frac{4}{{x}^{2}-1}$
方程两边同乘以（x+1）（x-1），得
2（x+1）=4
解得，x=1．
检验，x=1时，（x+1）（x-1）=0．
故原分式方程无解．
（2）$\frac{x}{x+1}$=$\frac{2x}{3x+3}$+1．
方程两边同乘以3（x+1），得
3x=2x+3（x+1）
解得，x=-1.5．
检验：x=-1.5时，3（x+1）≠0．
故原分式方程的解是x=-1.5．

点评 本题考查解分式方程，解题的关键是将分式方程化为整式方程，注意最后要进行检验．