Question

已知关于x的一元二次方程（k-1）x²+6x+k²-3k+2=0的常数项为零，则k的值为

2

．

Answer 1

分析：由一元二次方程（k-1）x²+6x+k²-3k+2=0的常数项为零，即可得 

k2-3k+2=0① k-1≠0          ②

，继而求得答案．

解答：解：∵一元二次方程（k-1）x²+6x+k²-3k+2=0的常数项为零，
∴

k2-3k+2=0① k-1≠0          ②

，
由①得：（k-1）（k-2）=0，
解得：k=1或k=2，
由②得：k≠1，
∴k的值为2．
故答案为：2．

点评：此题考查了一元二次方程的定义与因式分解法解一元二次方程．此题难度不大，注意由题意得到

k2-3k+2=0① k-1≠0          ②

是关键．