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【题目】如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=8,P是弦AB所对的优弧上的动点,连接AP,过点AAP的垂线交射线PB于点C,当PAB是等腰三角形时,线段BC的长为______

【答案】8,,

【解析】试题分析:(1)当AB=AP时,如图(1),作OH⊥AB于点H,延长AOPB于点G∵AB=AP∵AO过圆心,∴AG⊥PB∴PG=BG∠OAH=∠PAG∵OH⊥AB∴∠AOH=∠BOHAH=BH=4∵∠AOB=2∠P∴∠AOH=∠P∵OA=5AH=4∴OH=3∵∠OAH=∠PAG∴sin∠OAH=sin∠PAG∴PG=∵∠AOH=∠P∴cos∠AOH=cos∠P∴BC=PC2PG=

2)当PA=PB时,如图(2),延长POAB于点K,类似(1)可知OK=3PK=8∠APC=∠AOK∴PB=PA==∵∠APC=∠AOK∴cos∠APC=cos∠AOK∴BC=PCPB=

3)当BA=BP时,如图(3),∵BA=BP∴∠P=∠BAP∵∠P+∠C=90°∠CAB+∠BAP=90°∴∠C=∠CAB∴BC=AB=8

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.

(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是___个单位长度;△AOC△BOD关于直线对称,则对称轴是___;△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB,则旋转角度可以是___度;

(2)连结AD,交OC于点E,求∠AEO的度数。

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【题目】某校为了推进学校均衡发展,计划再购进一批图书,丰富学生的课外阅读.为了解学生对课外阅读的需求情况,学校对学生所喜爱的读物:A.文学,B.艺术,C.科普,D.生活,E.其他,进行了随机抽样调查(规定每名学生只能选其中一类读物),并将调查结果绘制成以下不完整的统计图表.

1a= b= ,请补全条形统计图;

2)如果全校有2500名学生,请你估计全校有多少名学生喜爱科普读物;

3)学校从喜爱科普读物的学生中选拔出2名男生和3名女生,并从中随机抽取2名学生参加科普知识竞赛,请你用树状图或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.

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【题目】如图,△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,AD、CE相交于点P

(1) 求∠CPD的度数

(2) 若AE=3,CD=7,求线段AC的长.

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【题目】如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C′处,折痕为EF,若AB=1BC=2,则△ABE△BC′F的周长之和为(  )

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

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【题目】我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾为鼓励节约用水某市自来水公司采取分段收费标准右图反映的是每月收取水费y与用水量x之间的函数关系

1)小明家五月份用水8应交水费______

2)按上述分段收费标准小明家三、四月份分别交水费26元和18问四月份比三月份节约用水多少吨?

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【题目】计算:18°29+39°47′=_____

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【题目】已知y是关于x的一次函数且当x=3y=-2x=2y=-3

1)求这个一次函数的表达式

2)求当x=-3函数y的值

3)求当y=2自变量x的值

4)当y1自变量x的取值范围

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【题目】如图.点A、B、C、D在⊙O上,ACBD于点E,过点OOFBCF,求证:

(1)AEB∽△OFC;

(2)AD=2FO.

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